Question

節日兒童玩耍的氫氣球充氣時只充到其極限體積的

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．將充好氣的氫氣球釋放，上升過程中，隨著大氣壓減小，氣球會膨脹，達到極限體積時爆炸．已知地面的大氣壓強為750mmHg（毫米柔柱），大氣壓強隨海拔高度的變化規律是：每升高12m，大氣壓強減小1mmHg．假定在氣球上升高度內大氣溫度是恒定的，氣球內外壓強相等，求：
（1）氣球達到極限體積時氣體的壓強；
（2）氣球能上升的最大高度；
（3）從微觀上解釋氣體壓強變化的原因．

Answer 1

（1）以氣球內的氣體為研究對象，氣體發生等溫變化，
由題意可知，初狀態體積：v′=

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V，壓強：p=750mmHg，
由玻意耳定律得：pV=p′V′，
即：750×

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V=V×p′，
解得：p′=675mmHg；
（2）氣球能上升的高度：
h=（p-p′）h₀=（750-675）×12=900m；
（3）氣體溫度不變，分子平均動能不變，氣體體積增大，分子數密度減小，單位時間內撞擊器壁的分子數減少，氣體壓強減小．
答：（1）氣球達到極限體積時氣體的壓強為675mmHg；
（2）氣球能上升的最大高度為900m；
（3）分子平均動能不變，分子密集程度減少，氣體壓強減少．