Question

一臺起重機勻加速地將質量m=1.0×103Kg的貨物從靜止豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4.0m/s取g＝10m/s2，不計阻力，則起重機在這2s時間內的平均輸出功率和起重機在2s末的瞬時輸出功率分別是（　　）

A．4×103W, 8.0×103W	B．1.6×104W, 3.2×104W
C．2.4×104W, 4.8×104W	D．2.0×104W , 4.0×104W

Answer 1

C

分析：起重機勻加速運動，由牛頓第二定律可以求得起重機拉力的大小，由勻變速直線運動的規律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率．
解答：解：貨物勻加速運動，由速度公式可得，v=at，所以a==2m/s²，
2s內的位移是x=at²═4m，
由牛頓第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，
起重機做的功為 W=Fx=12000×4J=48000J，
所以起重機在這2s內的平均功率為：==W=24000W
起重機在這2s末的瞬時功率為，
P_瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故選C
點評：解決本題的關鍵區分平均功率和瞬時功率，根據P= 可求平均功率，根據P=Fv可求瞬時功率．