Question

某同學為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡折射率，進行了如下實驗．
a．用刻度尺在白紙上畫一條直線，在所畫直線的適當位置處插入兩枚大頭針P₁、P₂，然后將三棱鏡的一條邊AC與所畫直線重合．調節三棱鏡所放位置，使CP₁=AP₂，并畫出三棱鏡AB、BC的界面；
b．在AB界面左側透過三棱鏡觀察P₁，調整視線的方向，直至大頭針P₁的像被P₂擋住，然后在AB界面左側再插上第三枚大頭針P₃，使P₂擋住P₁的像和P₃，記下P₁、P₂、P₃的位置；
c．將三棱鏡換一個底面，重復步驟a、b各再測一次；
d．處理數據，計算折射率．
（1）如圖是該同學在白紙上留下的實驗痕跡，請在答題卷的圖上將光路補充完整；
（2）為測出三棱鏡玻璃的折射率，若以AB作為分界面，只需要用量角器測量一個角，這個角是

 

 （請在圖上用符號標出），則該玻璃三棱鏡的折射率是n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據光的折射定律，結合幾何關系的對稱性，即可畫出光路圖；
（2）由光的折射定律，n=

sinθ入

sinθ折

，條件是光從光疏介質進入光密介質，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，P₃P₂的連線即為折射光線，由于CP₁=AP₂，根據幾何對稱性，可得：入射光線的入射點與折射光線的出射點連線與AC平行，則光路圖如下所示；
（2）由上圖可知，只需要用量角器測量一個角，這個角是θ；由幾何關系，則有：θ_入=30°；
根據光的折射定律，由于光線是從光密介質進入光疏介質，則有：n=

sinθ

sin30°

=2sinθ；
故答案為：（1）光路圖如上圖所示；
（2）θ（如圖）；2sinθ．

點評：考查光的折射定律，注意入射角與折射角的確定，跟折射率的關系．掌握幾何關系在光路圖的應用．