Question

11．水星和金星繞太陽的軌道可視為同一平面內的圓周，設水星、金星的運轉周期分別為T₁、T₂，從水星與金星在太陽同側的一條直線上開始計時，則兩星再次在太陽同側一條直線上需經過的時間為（　　）

• A． $\frac{2{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}+{T}_{2}}$
• B． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}+{T}_{2}}$
• C． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$
• D． $\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$

Answer 1

分析 由于水星比金星的軌道低，周期小，故再次出現這種現象時，水星比金星多轉一周，由此可以解得需要的時間．

解答 解：設需要的時間為t，在此時間內水星比金星多轉一周，就會再次出現這種現象，故有：
$\frac{t}{{T}_{1}}-\frac{t}{{T}_{2}}=1$，
解得t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$．
故選：D．

點評 要會分析題目，比如所謂的再次出現某一現象，一般應經過的時間是周期的倍數關系，若涉及兩個物體，則一般他們之間就是運動快的多轉一周．