Question

質量為的汽車，發動機的額定功率為P=40kW，汽車從靜止以的加速度行駛，所受阻力，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少？汽車可能達到的最大速度為多少？

Answer 1

答案：20s,20m/s
解析：

汽車從靜止開始做加速運動可以分為兩個階段． 第一階段中，汽車從靜止開始，以恒定加速度a做勻加速直線運動．在這一階段中，汽車發動機的牽引力為恒力，即F=ma＋f，這里f為運動中受到的大小恒定的阻力．由于發動機的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽車的速度從零逐漸增大，所以發動機的功率是從零逐漸增大到額定功率． 第二階段中，由于發動機的功率已經達到最大值，隨著運動速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車的加速度也隨之變小．這一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當發動機的牽引力等于阻力時，汽車有最大速度． 汽車勻加速行駛時，汽車發動機牽引力為F，則根據牛頓第二定律得：F－f=ma，則： 汽車勻加速運動過程的末速度為v，則： P=Fv， 根據運動學公式v=at，得 當汽車加速度為零時，汽車有最大速度，則．