Question

如圖所示,Q為固定的正點電荷,A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h,將另一點電荷從A點由靜止釋放,它運動到B點時速度恰好為零,若此電荷在A點處的加速度大小為3g/4,求：

（1）此電荷在B點處的加速度；

（2）A、B兩點間的電勢差（用K、Q、h表示）.

Answer 1

 (1)根據F=KQq/R²有F_A=KQq/h²    F_B=KQq/（0.25h）²=16 F_A

mg- F_A=3mg/4，  F_A=mg/4   F_B=4mg  

得a=F/m=（F_B-mg）/m=3g   q= mgh²/4KQ

(2)根據動能定理，電場力做的功等于重力做的功，

即W_AB=mg×0.75h=3mg h /4。

A、B兩點間的電勢差U_AB= W_AB/q=3mg h /4q=3KQ/h。