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如圖1所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側的半空間存在一磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點，從O點可以向磁場區域發射電量為+q、質量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內各個方向。已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O的距離為L，不計重力及粒子間的相互作用。

（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑；

（2）求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。

（1）（2）

解析:

（1）設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R，由牛頓第二定律得

，則

（2）如圖2所示，以OP為弦可以畫兩個半徑相同的圓，分別表示在P點相遇的兩個粒子的軌跡。圓心分別為O₁、O₂，過O點的直徑分別為OO₁Q₁、OO₂Q₂，在O點處兩個圓的切線分別表示兩個粒子的射入方向，用θ表示它們之間的夾角。由幾何關系可知，，從O點射入到相遇，粒子1的路程為半個圓周加弧長Q₁P=Rθ，粒子2的路程為半個圓周減弧長PQ₂=Rθ

粒子1的運動時間為，其中T為圓周運動的周期。

粒子2運動的時間為

兩粒子射入的時間間隔為

因為所以

有上述算式可解得

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?石景山區一模）（1）如圖1所示，某同學為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針
P₁和P₂，然后在棱鏡的右側觀察到 P₁和P₂的像．當P₁的像恰好被P₂的像擋住時，插上大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像．在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓（實線）如圖1所示．

①在答題卡的圖1上畫出對應的光路；
②為測出三棱鏡玻璃的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是

入射角θ₁

和

折射角θ₂

，并在圖1上用符號標出，則該三棱鏡玻璃折射率的計算公式是n=

sinθ1

sinθ2

sinθ1

sinθ2

；
③若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍重合），仍以AB作為分界面，三棱鏡玻璃折射率的測量值

大于

其真實值（填“大于”、“小于”、“等于”）．
（2）某研究性學習小組利用圖2所示的電路測量某蓄電池的電動勢E和內電阻r．由于蓄電池的內阻很小，因此在電路中接入一個定值電阻R₀=2.0Ω．閉合開關S，調整電阻箱R的阻值，讀出電壓表相應的示數U，得到數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

①為了準確地得出實驗結論，該小組的同學準備用圖象來處理實驗數據．圖象的縱坐標表示電壓表讀數U，則圖象的橫坐標表示的物理量應該是

電壓U與電阻R的比值U/R（或電流I）

；
②計算出與該組數據對應的物理量并填在答題卡的表格中；；
③請在圖3所給的坐標紙中作圖（要求在答題卡上答圖2中作出圖象），利用圖象得到E=

V，r=

0.4

Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，游標卡尺讀數為

cm，秒表的讀數為

s．
（2）電源的輸出功率P跟外電路的電阻R有關，題圖2是研究他們關系的實驗電路．為了便于進行實驗和保護蓄電池，給蓄電池串聯了一個定值電阻R₀，把它們一起看作電源（圖2中虛線框內部分），電源的電阻就是蓄電池的內阻和定值電阻R₀之和，并用r表示，電源的電動勢用E表示．
①在題圖3中按題圖2連線，組成實驗電路．

②下表是某實驗小組在實驗中紀錄的幾組數據，根據這些數據在方格紙中畫出該電源的U-I特性曲線，并讀出電動勢E

V，電源內電阻r=

Ω．

I（A）	0.12	0.20	0.28	0.36	0.44	0.52	0.60	0.68
U（V）	3.41	3.00	2.60	2.20	1.80	1.40	1.31	0.60
U/I（Ω）	28.42	15.00	9.29	6.11	4.09	2.69	2.16	0.88
UI（W）	0.41	0.60	0.73	0.79	0.79	0.73	0.78	0.41