Question

(6分)某航空母艦(無彈射裝置)上的戰(zhàn)斗機(jī)在甲板上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度是a=4.5m/s²，飛機(jī)起飛所需速度至少為v=50m/s，航空母艦甲板長為L=100m，為使戰(zhàn)斗機(jī)能安全起飛，航空母艦勻速航行的最小速度v₀為多大?

  某同學(xué)求解過程如下：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得 ：               解得：            

  代入數(shù)據(jù)得：                                     

請(qǐng)問：該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤?若有錯(cuò)誤，請(qǐng)給出正確解答。

Answer 1

（6分） 該同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的。  ……………………(1分)

[解法一]：本問題可等效為一個(gè)追及問題，畫出v-t如圖所示，航空母艦以

v₀ 做勻速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)在甲板上加速，圖中陰影面積表示甲板長L=100m。

飛機(jī)的加速時(shí)間為     ………………(1分)

由圖中三角形面積可知：    即     ………………(2分)

   解得：     ………………(2分)

[解法二] ： 以航母為參照系，飛機(jī)初速度為0 ，加速到甲板末端起飛前相對(duì)速度為()

因此可得：()²-0=2aL  …………(4分)   解得：   ……………(2分)