Question

如圖所示，R₁=20Ω，R₂=30Ω，C₁=50μF，C₂=100μF，ab間電壓恒定不變，當電鍵k閉合時電流表的示數為I=2A，求：
①電鍵閉合時電容器C₁、C₂的電壓U₁、U₂分別為多大？
②電鍵斷開時電容器C₁、C₂所帶電量Q₁、Q₂分別為多大？

Answer 1

分析：①電鍵閉合時，兩電阻串聯，電容器C₁、C₂的電壓分別等于電阻R₁、R₂的電壓，由串聯電路的特點求出電壓，再求解電量Q₁、Q₂．電源中沒有電流；
②電鍵斷開時，電容器C₁、C₂的電壓均等于a、b間的電壓．

解答：解：①電鍵閉合時，兩電阻串聯，則C₁、C₂的電壓分別等于電阻R₁、R₂的電壓，則有
   U₁=IR₁=2×20V=40V
   U₂=IR₂=2×30V=60V
②電源中沒有電流，電容器C₁、C₂的電壓均等于a、b間的電壓，都是均等于a、b間的電壓U_ab=U₁+U₂=100V．
則
    Q₁=C₁U₁=50×10^-6×100C=5×10^-3C
    Q2=C2U2=1×10-2C
答：
①電鍵閉合時電容器C₁、C₂的電壓U₁、U₂分別為40V和60V．
②電鍵斷開時電容器C₁、C₂所帶電量Q₁、Q₂分別為5×10^-3C和1×10^-2C．

點評：對于電容器問題，關鍵是確定其電壓，電路穩定時，電容器的電壓等于與其并聯的電路的電壓．