Question

我國計劃今年提前發射環月無人宇宙飛船--“嫦娥一號”．已知月球半徑為R，若“嫦娥一號”到達距月球表面高為R處時，地面控制中心將其速度調整為v時恰能繞月勻速飛行．將月球視為質量分布均勻的球，則月球表面的重力加速度為（　　）

A．v²/R

B．2v²/R

C．v²/2R

D．4v²/R

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

得出月球的質量，再根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg得出月球表面的重力加速度．

解答：解：根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得，GM=v²r=2v²R．根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

=

2v2

R

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，以及萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg．