Question

【題目】如圖所示，y軸左側有方向平行于x軸正方向的勻強電場，電場強度大小E=2.5×105V/m，y軸右側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.15T，磁場分布在半徑R=0.10m的圓形區域內，圓的左端與y軸相切于直角坐標系的原點O，右端與足夠長擋板MN相切于x軸上的Q點置于點S的粒子源，可沿x軸正方向射出速度的帶正電的粒子流，已知粒子的比荷，SO間距離d=0.10m，粒子重力不計.求：

（1）帶電粒子進入磁場時速度的大小；

（2）現以過O點垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場區域按逆時針方向緩慢旋轉90°.求：此過程中粒子經過磁場后，打到擋板MN上時，離Q點最遠的位置P到Q點的距離L.

Answer 1

【答案】(1) =3.0×106m/s (2) =0.15m. (m、0.15m均給分)

【解析】

(1)S到O，粒子做加速運動，由動能定理：

代入數據得=3.0×106m/s

(2)當圓形磁場逆時針旋轉到直徑OA與x軸方向夾角為時，粒子經過MN上B點時離A最遠，如圖所示，設粒子做圓周運動的半徑為r:

代入數據得r=0.2m，由圖知：

所以=30°，P到Q的距離L：

代入數據得：

=0.15m.

答：(1)帶電粒子進入磁場時速度的大小=3.0×106m/s；

(2)此過程中粒子經過磁場后，打到擋板MN上時，離Q點最遠的位置P到Q點的距離L=0.15m.