Question

如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A。半徑R＝0.3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s²。現給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：

  （1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；

  （2）小球B運動到C處時的速度大�。�

  （3）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等。

Answer 1

(1) 22J (2) 4m/s (3) 0.225m

解析:

（1）小球B運動到P點正下方過程中的位移為

（m）

得：W_F=Fx_A=22J

（2）由動能定理得：，代入數據得：v=4m/s

（3）當繩與圓環相切時兩球的速度相等。=0.225m