Question

17．一列火車早上8：10從天水站出發，假設整個過程火車做40m/s的勻速直線運動，半個小時后到達定西站，在該站停留了10分鐘后繼續出發，9：50到達終點站蘭州站前某位置，火車從該位置開始剎車制動，測得加速度為0.2m/s²，最終恰好停在站內．求
（1 ）求機車從出發點到蘭州站剎車制動前整個時間段內的平均速度？
（2）求機車從剎車到停下來的時間？

Answer 1

分析 （1）在剎車之前火車坐做勻速運動，根據位移時間公式求得兩端勻速通過的位移，根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度；
（2）火車剎車后做勻減速運動，末速度為零，根據速度時間公式求得時間

解答 解：（1）出發后到達西站運動的時間為t₁=30min=1800s，通過的位移為：x₁=vt₁=40×1800m=72000m
從西站到達蘭州站的時間為：t₂=60min=3600s，
通過的位移為：x₂=40×3600m=144000m
故整個過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}+△t}=\frac{72000+144000}{1800+600+3600}$m/s=36m/s
（2）從剎車開始做勻減速運動，根據v=v₀+at可得：$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-40}{-0.2}s=200s$
答：（1 ）機車從出發點到蘭州站剎車制動前整個時間段內的平均速度為36m/s
（2）機車從剎車到停下來的時間為200s

點評 本題主要考查勻速運動和勻減速運動，再求平均速度時抓住總位移和總時間即可求得