Question

【題目】如圖所示，水平放置的密閉、導熱氣缸通過一段不計體積的導管和上端開口玻璃管相連，氣缸被一不計厚度的隔熱輕活塞隔成體積相同的兩部分氣體，氣體壓強均等于大氣壓強P0，長度均為L=10cm（上部分氣缸中接有一段體積不計的電阻絲），玻璃管內裝有一段長為h=40cm的水銀，導管處閥門關閉。已知氣缸橫截面積為S，玻璃管橫截面積為，外界溫度為T=27℃，P0=75cmHg，封閉氣體可視為理想氣體。求：

①打開閥門，求穩定后玻璃管內水銀柱長度h；

②給活塞上部分氣體用電阻絲加熱，直至水銀柱回到初始液面，求此時上部分氣體的溫度T’。

Answer 1

【答案】①②62K

【解析】

①氣缸內兩部分氣休可看成一個整體，進行等溫變化。假設打開閥門穩定后水銀柱下降高度力x，滿足

P0·2LS=[P0+ρg(h-x-)](2L-)S

解得x1=10cm，

x2=cm（舍去）

h′=h-x

h′=30cm

②氣缸下部分氣體進行等溫變化，滿足

P0LS =(P0+ρgh)L′S

解得L′=cm

對氣缸上部分氣體，由理想氣體狀態方程，有

解得 T′= 62K