Question

2005年10月12日，我國再將成功發射載人飛船--“神舟”六號，并首次進行多人多天太空飛行試驗，這標志著我國的航天事業有了更高的發展．“神舟”六號以大小為v的速度沿近似的圓形軌道環繞地球運行．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．
（1）飛船在上述圓形軌道上運行時距地面的高度h為多大？加速度是多大？
（2）飛船在圓形軌道上運行的周期為多少？

Answer 1

（1）根據萬有引力提供向心力，有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

在地面附近，有：
G

Mm

R2

=mg
聯立解得：h=

gR2

v2

-R
 a=

v2

R+h

=

v4

gR2

（2）飛船周期：T=

2π(R+h)

v

=

2πgR2

v3

答：（1）飛船在上述圓形軌道上運行時距地面的高度h為=

gR2

v2

-R，加速度是

v4

gR2

；
（2）飛船在圓形軌道上運行的周期為

2πgR2

v3

．