Question

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的部分關系如圖所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小；
（2）物塊在第3s到6s內的加速度大小；
（3）物塊質量是多少；
（4）外力F為零的第9s到第11s內物體位移大小．

Answer 1

分析：根據力與運動的關系及牛頓第二定律，物體受合力等于零時，物體處于平衡狀態，即靜止或勻速運動．結合圖象6-9s段，可求物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小；根據第3s到6s內的速度圖象斜率，可求這一階段的加速度；有了加速度由牛頓第二定律可求物體質量；第9s到第11s內外力F為零時，物體受摩擦力不變，做勻減速運動，根據牛頓第二定律和運動學公式解出位移的大小．

解答：解：（1）由速度圖象知第6s到9s內物體做勻速運動，受力平衡，受到的滑動摩擦力與水平推力F大小相等．
       由圖知  F_滑=F=4N． 
     （2）由公式a=

△V

△t

得 物塊在第3s到6s內的加速度 
           a=

6-0

6-3

=2m/s²．
    （3）設物塊的質量為m，在第3s到6s內根據牛頓第二定律
        F-F_滑=ma  得  m=

F-F滑

a

=

6-4

2

=1kg．
    （4）第9s到第11s內，外力F為零 只受摩擦力作用，物塊做勻減速運動，根據牛頓第二定律勻減速運動的加速度大小
       a'=

F滑

m

=

4

1

=4m/s²．
    設經時間t運動停止，由公式V=V₀-at 得 t=

V0

a

=

6

4

=1.5s．
     由公式X=V0t-

1

2

at2得     X=6×1.5-

1

2

×4×1.5²=4.5m．
答：（1）物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小是4N；
    （2）物塊在第3s到6s內的加速度大小是2m/s²；
    （3）物塊質量是1Kg；
    （4）外力F為零的第9s到第11s內物體位移大小是4.5m．

點評：利用F-t圖象和V-t圖象的不同時段的受力和運動情況，結合牛頓運動定律，可以分析求解物體的速度、加速度、位移、質量等物理量，需要注意的是，如果物體做減速運動，求位移時，要先確定物體需要多長時間停止，再根據實際時間代入公式計算，題目中所給時間有時不可用．