Question

19．如圖所示，傳送帶保持v=1m/s的速度順時針轉動，現將一質量m=0.5kg的物體輕輕地放在傳送帶的左端a點上，則物體從a點運動到右端b點所經歷的時間為（物體在傳送帶上的加速度為1m/s²，a，b間的距離L=2.5m）（　�。�

• A． $\sqrt{5}$s
• B． （$\sqrt{6}$-1）s
• C． 2.5s
• D． 3s

Answer 1

分析 物體剛放上皮帶時，在滑動摩擦力的作用下向右勻加速運動，根據速度時間公式求出加速的時間，再根據位移時間關系公式求解出位移；然后與皮帶一起勻速前進，求出勻速的時間，得到總時間即可．

解答 解：皮帶加速過程，受重力、支持力和摩擦力，加速度a=1m/s²
加速時間為：${t}_{1}=\frac{v-0}{a}=\frac{1m/s}{1m/{s}^{2}}=1s$
加速位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×1=0.5m$
故勻速位移為：x₂=L-x₁=2.5m-0.5m=2.0m
勻速運動的時間為：${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{v}=\frac{2.0m}{1m/s}=2.0s$
故運動的總時間為：t=t₁+t₂=3s
故選：D．

點評 本題關鍵是分析清楚物體的運動情況，然后分段考慮，同時運用牛頓第二定律求解加速度，運用運動學公式求解位移和時間．