Question

【題目】如圖，水平光滑的地面上有A、B、C三個可視為質點的木塊，質量分別為1 kg、6kg、6kg.木塊A的左側有一半徑R=0.2 m的固定的光滑半圓弧軌道，一開始B、C處于靜止狀態，B、C之間的彈簧處于原長．給木塊A一個水平向右的初速度，大小為v1=8 m/s，與木塊B碰撞后，A被反彈，速度大小變為v2=4 m/s.(重力加速度g取10 m/s2)求：

（1）A過圓弧軌道的最高點時受到軌道的壓力；

（2）彈簧具有的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】（1）30N（2）6J

【解析】

(1)木塊A從最低點到最高點的過程，由動能定理得

－mAg·2R=mAvA2－mAv22

最高點有F+mAg=mA

得：F=30N

（2）根據動量守恒定律得mAv1=mBvB－mAv2

解得vB=2 m/s

彈簧壓縮至最短時，B、C速度相同，有mBvB=(mB＋mC)v

解得v=1 m/s

彈簧具有的最大彈性勢能Ep=mBvB2－(mB＋mC)v2

得：Ep=6J