Question

7．如圖所示，邊長為L的金屬框abcd放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上，當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c、d四點的電勢分別為φ_a、φ_b、φ_c、φ_d．下列判斷正確的是（　　）

• A． 金屬框中無電流，φ_a=φ_d
• B． 金屬框中電流方向沿a-d-c-b-a，φ_a＜φ_d
• C． 金屬框中無電流，U_bc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$
• D． 金屬框中無電流，U_bc=-BL²ω

Answer 1

分析 金屬框中磁通量不變，故沒有感應電流；但導體棒切割磁感線，有感應電動勢產生，根據E=BL$\overline{v}$ 求解切割電動勢即可．

解答 解：導體棒bc、ad做切割磁感線運動，產生感應電動勢，根據右手定則，感應電動勢的方向從b到c，或者說是從a到d，故φ_a=φ_b，φ_c=φ_d，穿過線圈的磁通量一直為零，不變，故金屬框中無電流；
感應電動勢大小E=BL$\overline{v}$=BL（$\frac{ωL}{2}$）=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，磁通量一直為零，不變，金屬框中無電流，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是明確感應電流的產生條件是穿過閉合回路的磁通量發生改變，要會根據E=Blv求解感應電動勢，會利用右手定則判斷感應電動勢的方向．