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木星的周圍有衛星繞木星公轉，已經測得衛星的公轉周期為T，衛星的軌跡半徑為r，已知引力常量為G 。推導出用這些量表示的木星質量的計算式。

試題分析：根據木星的某個衛星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質量．
解：衛星繞木星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、周期T，木星質量為M，有F=F_向
因而

由以上式子得出M=

．
點評：本題關鍵是根據木星的衛星做圓周運動的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測量的量．

練習冊系列答案

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對于開普勒行星運動的公式

，以下理解正確的是

A．若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為

，周期為

；月球繞地球運轉軌道的半長軸為

，周期為

，則

B．

表示行星運動的自轉周期,

表示行星的半徑

C．

表示行星運動的公轉周期，

表示行星運行橢圓軌道的半長軸

D．在太陽系中，

是一個與行星、太陽均無關的常量

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我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球的知識設計的一個問題，請你解答：
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由開普勒行星運動定律知，行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量，設

=k，下列說法正確的是( )

A．公式

=k只適用于圍繞太陽運行的行星

B．圍繞同一星球運行的行星或衛星，k值不相等

C．k值與被環繞星球的質量和行星或衛星的質量都有關系

D．k值僅由被環繞星球的質量決定

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關于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有( )

A．不可能看作質點的兩物體之間不存在相互作用的引力

B．可看作質點的兩物體間的引力可用F =

計算

C．由F =

知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時，萬有引力非常大

D．引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等于6.67×10^－¹¹N·m² / kg²

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2011年11月3日，“天宮一號”目標飛行器與“神舟八號”飛船成功實現首次交會對接，已知在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km, “神州八號”的運行軌道高度為343km。它們的運行軌道均視為圓周，則（）

A．“天宮一號”比“神州八號”周期長	B．“天宮一號”比“神州八號”線速度大
C．“天宮一號”比“神州八號”角速度大	D．“天宮一號”比“神州八號”向心加速度大

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B．太陽的質量和運行速度

C．太陽質量和到MCG6－30－15的距離