Question

（2008?南通一模）如圖所示，由紅、紫兩種單色光組成的光束a，以入射角i從平行玻璃板上表面O點入射．已知平行玻璃板厚度為d，紅光和紫光的折射率分別為n₁和n₂，真空中的光速為c，試求：
①紅光在玻璃中傳播的速度；
②紅光和紫光在下表面出射點之間的距離．

Answer 1

分析：（1）由公式v=

c

n

求解紅光在玻璃中傳播的速度；
（2）由折射定律分別求出紅光與紫光的折射角，由幾何知識求解紅光和紫光在下表面出射點之間的距離．

解答：解：①紅光在玻璃中傳播的速度為：v=

c

n1

．
②設紅光的折射角為r₁，紫光的折射角為r₂
則：n₁=

sini

sinr1

，n₂=

sini

sinr2

由幾何知識得，紅光和紫光在下表面出射點之間的距離為：
△x=dtanr₁-dtanr₂=d（

sinr1

cosr1

-

sinr2

cosr2

）=dsini（

1

n 2 1 -sin2i

-

1

n 2 2 -sin2i

）
答：①紅光在玻璃中傳播的速度為

c

n1

．
②紅光和紫光在下表面出射點之間的距離為dsini（

1

n 2 1 -sin2i

-

1

n 2 2 -sin2i

）．

點評：本題的解題是運用幾何知識分析紅光和紫光在下表面出射點之間的距離與玻璃板厚度的關系，作出光路圖是解答的基礎．