Question

如圖在光滑水平面上疊放AB兩物體，其間有摩擦，m_A=2kg，m_B=1kg，速度的大小均為v₀=10m/s，設A板足夠長，當觀察到B做加速運動時，A的可能速度為（　　）

A．2 m/s

B．3 m/s

C．4 m/s

D．5 m/s

Answer 1

分析：根據系統的動量守恒，求出物塊與薄板相對靜止時的共同速度，速度相同之后物塊做加速運動．

解答：解：因摩擦力作用，A、B先必做減速運動，因初動量總和為m_Av₀-m_Bv₀=2×10-1×10kg?m/s=10 kg?m/s，
故必是B先減速為零，后反向加速，最后與A一起向右運動．
整個過程中，A一直減速．當B速度為零時，A速度為v₁，由動量守恒定律m_Av₀-m_Bv₀=m_Av₁+0，
代人數據解得：v₁=

10

2

m/s=5m/s，
AB最終速度為v₂，則m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v₂
代人數據解得：v₂=

10

3

m/s．可見，B做加速運動時，A的速度范圍是5 m/s＞v_A＞3.3 m/s．C正確．
故選：C

點評：題運用動量守恒定律分析物體的運動狀態，也可以運用牛頓第二定律和運動學公式分析．