Question

一粒子源能產生大量的質量為 m，帶電量為－q的粒子，這些粒子以不同的速度從同一個點A水平射入半徑為R，磁感應強度為B的圓形勻強磁場中，射入方向沿半徑AO方向，如圖所示，在圓形磁場外，坐標系的第四象限安裝一個探測器，探測器在∠BOC的30⁰范圍內探測到了粒子。

求：（1）探測器探測到的粒子速度在什么范圍？

　 （2）粒子在磁場中運動的時間在什么范圍？

Answer 1

解：（1）從A到C，粒子以O₁為圓心，軌跡如圖

洛侖茲力充當向心力

∴ qvB=mv²/R₁ v₁= ---（2分）

由幾何關系知： tan30⁰=R/R₁

∴v₁=  ------（2分）　

從A到B ，粒子以O₂為圓心，軌跡如圖，

半徑為R， 洛侖茲力充當向心力　　　　　　　　

∴ qvB=mv²/R　 v₂= 　 ------（2分）

探測到粒子的速度范圍為≤v ≤　 --（2分）

（2）粒子在磁場中運動的周期T=，A到C時間t₁=T

A到B的時間t₂=T　 ∴ ≤t ≤　 ------（4分）