Question

如圖所示，a．b．c是在圓形軌道上繞地球運行的質量不同的三顆人造地球衛星．關于三顆衛星的運動情況，下列說法中正確的是（　　）

A．b．c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B．b．c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C．b．c所受到的向心力大小相等，且小于a受到的向心力

D．b．c運行周期相同，且小于a的運行周期

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式
F=

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=

m?4π2r

T2

 
A、線速度大小v=

GM r

，r_b=r_c＞r_a
所以b．c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯誤．
B、向心加速度a=

GM

r2

，r_b=r_c＞r_a
所以b．c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正確．
C、a．b．c是在圓形軌道上繞地球運行的質量不同的三顆人造地球衛星，所以無法比較它們受到的向心力大小關系．故C錯誤．
D、運行周期T=2π

r3 GM

，r_b=r_c＞r_a
所以b．c的周期大小相等，且大于a的周期，故D錯誤．
故選B．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．