Question

【題目】水平放置的兩塊平行金屬板長L＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為90 V，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s，從兩板正中央射入，如圖所示，電子質量m=9×10-31kg，求：

(1)電子偏離金屬板時的側位移是多少？

(2)電子飛出電場時的速度是多大？

(3)電子離開電場后，打在屏上的P點．若s＝10 cm，求OP的高度.

Answer 1

【答案】（1）0.5 cm （2）2.04×107 m/s （3）2.5 cm

【解析】試題分析：電子在勻強電場中沿垂直于板的方向上做初速度為零的勻加速直線運動，通過位移公式可得偏移距離；通過速度公式可求出此方向上的速度，在根據速度的合成求出飛出電場時的速度；電子離開電場后做勻速直線運動，結合幾何知識可得知OP的長度。

（1）電子在電場中做類平拋運動，豎直方向的位移為：

根據牛頓第二定律得粒子的加速度為：

在水平方向：

聯立以上代入數據可得：y=0.5 cm。

(2)電子飛出電場時，水平分速度vx＝v0，豎直分速度為vy＝at＝4×106 m/s.

則電子飛出電場時的速度為：

代入數據解得：v＝2.04×107 m/s，設v與v0的夾角為θ， 則

（3）電子飛出電場后做勻速直線運動，則OP＝y＋s·tanθ＝0.025 m＝2.5 cm。