Question

如圖有一半徑為r = 0.2m的圓柱體繞豎直軸OO′以ω = 9rad/s的角速度勻速轉動．今用力F將質量為1kg的物體A壓在圓柱側面，使其以v₀ = 2.4m/s的速度勻速下降．若物體A與圓柱面的摩擦因數μ = 0.25，求力F的大小．（已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉動．）?

Answer 1

F =  = 50N

解析:

在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對圓柱體有紙垂直紙面向外的速度為υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s；在豎直方向有向下的速度υ₀ = 2.4m/s

A相對于圓柱體的合速度為υ= = 3m/s?

合速度與豎直方向的夾角為θ，則cosθ = =

A做勻速運動，豎直方向平衡，有F_f cosθ = mg，得F_f = = 12.5N?

另F_f =μF_N，F_N =F，故F =  = 50N

2、由牛頓定律確定。