Question

如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發射速度不同的質量=0.01kg的小鋼珠，假設某次發射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點，水平飛出后落到N的某一點上，取g=10m/s²，求：

   （1）發射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能多大？

   （2）鋼珠落到圓弧N上時的速度大小是多少？（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

解： （1）設鋼珠在軌道最高點的速度為，在最高點，由題意 ①   

從發射前到最高點，由機械能守恒定律得：  ②

（2）鋼珠從最高點飛出后，做平拋運動

     ③        1分

    ④      1分

由幾何關系    ⑤   

從飛出到打在得圓弧面上，由機械能守恒定律：

    ⑥    

聯立①、③、④、⑤、⑥解出所求