Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為時恰能沿斜面勻速下滑．保持斜面傾角為，對物體施加一水平向右的恒力F，使物體沿斜面勻速向上滑行（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．增大斜面傾角，當傾角超過某一臨界角時，則不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，已知重力加速度為g，試求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）水平恒力F的大小；

（3）這一臨界角的大小。

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）.

【解析】(1)斜面傾角為30°時，物體恰能勻速下滑，滿足：

mgsin 30°＝μmgcos 30°

解得μ＝

(2)設斜面傾角為α，受力情況如圖，由勻速直線運動的條件：

Fcos α＝mgsin α+f

FN＝mgcos α＋Fsin α

f＝μFN

解得：

(3)由第（2）問可知，當時，

解得即臨界值