Question

一人站在斜坡上，推著一個重力大小為G的大雪球，若雪球剛好處在一處傾角為θ的光滑斜面上，且始終處于靜止狀態，此人的推力通過雪球的球心，則（　　）

A．此人的推力最小值為Gtanθ

B．此人的推力最小值為Gsinθ

C．此人的推力最大值為G/cosθ

D．此人的推力必須沿斜面向上才能使雪球靜止

Answer 1

分析：對雪球進行受力分析，運用作圖法，確定什么條件下此人的推力最小，并求出最小值．

解答：解：以雪球為研究對象，分析受力情況：受重力G、推力F和斜面的支持力F_N，作出F和F_N的合力示意圖，由平衡條件知，F和F_N的合力與重力G大小相等，方向相反，作出推力在三個不同方向時力的合成圖，根據數學知識得知，當F⊥F_N時，F有最小值，而且最小值為F_min=Gsinθ．
故選B

點評：本題運用圖解法分析推力的最小值，也可以根據平衡條件得到推力與推力與水平方向夾角的關系式，運用函數法進行分析．