Question

如圖所示，在圖中第1象限范圍內有垂直xy平面的勻強磁場，磁感應強度為B,質量為m、電量為q的正離子從O點沿xy平面射入磁場中，速度為v₀，方向與x軸夾角θ=60°，不計粒子重力。求：

　(1)該粒子在磁場中運動的時間是多少?
　(2)粒子離開磁場時速度方向偏離原方向的角度是多大?
　(3)粒子離開磁場時與原點O之間的距離多大?

Answer 1

(1) (2) 120°(3)

試題分析：由運動軌跡圖

粒子進入磁場時速度方向與邊界的夾角和離開磁場時速度方向與邊界的夾角相等，所以偏向角是120°。
則帶電粒子在磁場中的運動時間
粒子離開磁場時離原點的距離是

點評：此類問題的關鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡，利用幾何知識找出圓心及相應的半徑，從而找到圓弧所對應的圓心角，由圓心角找出粒子在磁場中的運動時間。由圓心和軌跡用幾何知識確定半徑是研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的重要方法。