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（15分）如圖甲所示，圓形導線框中磁場B1的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側勻強磁場（磁感應強度為B2）的區域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h。現使置于P處的粒子源持續不斷地沿PQ方向釋放出質量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。

（1）在0～時間內，B1大小按的規律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向。試求，圓形導線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？

（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？

（3）若M、N兩板間距d滿足以下關系式：，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達Q孔但不會從Q孔射入磁場？結果用周期T的函數表示。

【答案】

（1）? （2）（3）（n=0、1、2、、、、、）

【解析】

試題分析：（1）由楞次定律可知，B1垂直直面向里

根據法拉第電磁感應定律，得：

（2）設粒子從Q點射入磁場時速度為v粒子做圓周運動的半徑為R，則

，又

解得：

（3）設此粒子加速的時間為t0，則由運動的對稱性得：，

解得即此粒子釋放的時刻

此后粒子反向加速的時間

由于，則粒子反向運動時一定會從P點射出電場

因而此粒子釋放的時刻為（n=0、1、2、、、、、）

考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平面上有一個多匝圓形線圈，通過導線與傾斜導軌上端相連，線圈內存在隨時間均勻增大的勻強磁場，磁場沿豎直方向，其磁感應強度B₁隨時間變化圖象如圖乙所示．傾斜平行光滑金屬導軌MN、M′N′相距l，導軌平面與水平面夾角為θ，并處于磁感應強度大小為B₂、方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中；一導體棒PQ垂直于導軌放置，且始終保持靜止．
已知導軌相距l=0.2m，θ=37°；線圈匝數n=50，面積S=0.03m²，線圈總電阻R₁=0.2Ω；磁感應強度B₂=5.0T；PQ棒質量m=0.5kg，電阻R₂=0.4Ω，其余電阻不計，取g=10m/s²，sin37°=0.6，則
（1）求電路中的電流I；
（2）判斷圓形線圈中的磁場方向（需簡單說明理由），并求出磁感應強度B₁的變化率k（k=

△B1

△t

）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，圓形導線框中磁場B₁ 的大小隨時間t周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓．M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側勻強磁場（磁感應強度為B₂）的區域足夠大．絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h．現使置于P處的粒子源持續不斷地沿PQ方向釋放出質量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）．
（1）在0～

時間內，B₁大小按B₁=kt的規律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B₁的方向．試求，圓形導線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B₂后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B₂時的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關系式：qUT²=25md²，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達Q孔但不會從Q孔射入磁場？結果用周期T的函數表示．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，圓形導線框中磁場B₁ 的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側勻強磁場（磁感應強度為B₂）的區域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h。現使置于P處的粒子源持續不斷地沿PQ方向釋放出質量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。