Question

2．一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，若汽車以3m/s²的加速度剎車，分別求剎車3s時和7s的速度以及剎車3s內和7s內的位移．

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式和位移公式求出剎車后的速度和位移．

解答 解：54km/h=15m/s，汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-3}s=5s$，
則剎車后3s末的速度為：v₁=v₀+at₁=15-3×3m/s=6m/s，
剎車3s內的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$15×3-\frac{1}{2}×3×9m$=31.5m．
剎車7s末的速度為零，位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{15}{2}×5m=37.5m$．
答：剎車3s時的速度為6m/s，位移為31.5m，剎車7s時的速度為零，位移為37.5m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式和推論靈活求解．