Question

美國(guó)的“大鳥(niǎo)”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長(zhǎng)僅為0.36m的方形物體，它距離地面高度僅有16km，理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星（　　）

A．向心加速度一定越大

B．角速度一定越小

C．周期一定越大

D．速度一定越小

Answer 1

分析：分辨率越高，可知r越小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
F_萬(wàn)=F_向

GMm

r2

=ma=mω2r=m

4π2

T2

r=m

v2

r

，所以有以下結(jié)論
a=

GM

r2

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

，v=

GM r

．
A、根據(jù)a=

GM

r2

，r越小，a越大．故A正確．
B、根據(jù)ω=

GM r3

，r越小，ω越大．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)T=2π

r3 GM

，r越小，T越小．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)v=

GM r

，r越小，v越大．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=ma=mω2r=m

4π2

T2

r=m

v2

r

．