Question

【題目】如圖，傾角為θ=37°的斜面內有兩根足夠長的平行導軌L1、L2，其間距L=0.5m，左端接有電容C=20000μF的平行板電容器。質量m=40g的導體棒可在導軌上滑動，導體棒和導軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導軌所在平面的勻強磁場，磁感應強度B=2T。現使導體棒以速度vA=10m/s從A點開始沿導軌向上運動，經過時間t速度恰好為0，再經時間t，回到A點，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)導體棒從A點開始運動時，電容器上的電荷量QA；

(2)導體棒與導軌間動摩擦因數的大小μ；

(3)時間t的大小和返回A點時的速度vA′？

Answer 1

【答案】(1)0.2C；(2)0.5；(3)2s；

【解析】

（1）導體棒從A點開始運動時的感應電動勢

電容器兩極板間電壓U=E

電容器所帶電荷量

代入數據解得

（2）電容器的充電電流

上升過程，根據牛頓第二定律有

又

聯立得

下降過程，根據牛頓第二定律有

同理可得

金屬棒向上與向下都做勻變速直線運動，則有

向上運動過程

，

向下運動過程

解得

解得

，，，t=2s

（3）導體棒返回A點時的速度為