Question

測速儀安裝有超聲波發射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時刻B發出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動．當B接收到反射回來的超聲波信號時，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則汽車的加速度大小為

10m/s²

．

Answer 1

分析：超聲波運行的時間與汽車運行的時間相等．根據x=

1

2

at2，只要求出運行的時間，就可求出汽車的加速度．通過汽車在整個過程中通過的位移為20m．可以知道在一半時間內的位移是5m，在一半時間內超聲波恰好追上汽車，可以求出超聲波追上汽車的時間，從而知道整個過程的總時間．

解答：解：設汽車運動的加速度為a，時間為t，則

1

2

at2=355-335m=20m
超聲波來回的時間也為t，超聲波做勻速直線運動，所以單程的時間為

t

2

．
所以在單程

t

2

時間內，汽車開過的位移為5m
則超聲波追上汽車時，經過的位移x=335+5m=340m．所以

t

2

=

x

v

=1s．
將時間t=2s代入，a=10m/s²．
故本題答案為；a=10m/s²．

點評：解決本題的關鍵抓住超聲波運行的時間與汽車運行的時間相等．超聲波單程的時間是該時間的一半，通過該時間內通過的位移求出超聲波單程的時間．最終結合勻變速直線運動的位移時間公式進行求解．