Question

（2008?內(nèi)江二模）如圖所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著康托車飛駛在圈臺(tái)形簡(jiǎn)壁內(nèi)，圓臺(tái)簡(jiǎn)固定不動(dòng)，其軸線OO′沿豎直方向．演員駕駛摩托車先后在M和N兩處級(jí)貼著內(nèi)璧分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果此時(shí)不計(jì)車輪與筒壁之間的摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．摩托車在M處的運(yùn)動(dòng)線速度一定大于在N處的運(yùn)動(dòng)線速度

B．摩托車在M處的運(yùn)動(dòng)角速度一定大于在N處的運(yùn)動(dòng)角速度

C．摩托車在M處的運(yùn)動(dòng)周期一定等于在N處的運(yùn)動(dòng)周期

D．摩托車在M處對(duì)筒壁的壓力一定大于在N處對(duì)簡(jiǎn)壁的壓力

Answer 1

分析：演員和摩托車受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)合力提供向心力比較線速度、角速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則比較支持力的大小和合力的大小．

解答：解：A、根據(jù)F_合=m

v2

r

，得：v=

F合r m

，可知半徑越大，線速度越大，所以M處的線速度大于N處的線速度，故A正確．
B、根據(jù)F_合=m

v2

r

=mrω²，得：ω=

F合 mr

，可知半徑越大，角速度越小，M處的角速度小于N處的角速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)F_合=m

4π2

T2

r，得：T=2π

rm F合

，可知半徑越大，周期越大．M處的運(yùn)動(dòng)周期一定小于在N處的運(yùn)動(dòng)周期．故C錯(cuò)誤．
D、由于摩托車的重力不變，支持力方向相同，根據(jù)力的合成，知在A、B兩處兩支持力大小、合力大小相等．則摩托車在M處對(duì)筒壁的壓力一定等于在N處對(duì)簡(jiǎn)壁的壓力．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來(lái)源，掌握向心力的不同表達(dá)式形式，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．