Question

如圖所示，相距為L的光滑平行金屬導軌ab、cd（不計電阻），兩端各接有阻值為R的電阻R₁、R₂．垂直于導軌平面的勻強磁場寬度為s，磁感應強度為B．電阻2R的直導體棒MN垂直導軌放置，且與導軌接觸良好，當它沿導軌方向以速度v被勻速拉過磁場區(qū)時，外力做功W=

2B2L2vs

5R

；
通過電阻R₁的電量q₁=

BLs

5R

．

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力公式F=BIL求出棒MN所受的安培力，由平衡條件知，外力與安培力平衡，求得外力的大小，即可由功的公式W=Fs求出外力做功W．由電量公式q=It求出通過MN的電量，根據兩個電阻并聯(lián)，電流與電阻成反比，求出通過電阻R₁的電量q₁．

解答：解：導體棒MN產生的感應電動勢E=BLv
通過MN的感應電流為 I=

E

2R+ 1 2 R

=

2BLv

5R

MN所受的安培力大小為 F_安=BIL=

2B2L2v

5R

由于棒MN勻速運動，則外力F=F_安=

2B2L2v

5R

．
所以外力做功W=Fs=

2B2L2vs

5R

通過MN的電量 q=It=

2BLv

5R

?

s

v

=

2BLs

5R

電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流與電阻成反比，則通過電阻R₁的電量q₁=

R2

R1+R2

q=

BLs

5R

故答案為：

2B2L2vs

5R

，

BLs

5R

點評：在電磁感應中，安培力的分析和計算是關鍵，求電量時，要結合電路的連接關系分析并聯(lián)支路電量的關系．