Question

如圖11所示，有一內表光滑的金屬盒，底面長L＝1.2m，質量M=1k，放在水平面上與水平面間的動摩擦因素為μ=0.2。在盒內最右端放一半徑為r=0.1m的光滑金屬球，質量為m=1kg，現在盒的左端給盒一個水平沖量I=3N·s（盒壁厚度，球與盒發生碰撞時間和能量損失忽略不計），g取10m/s²，求：

（1）金屬盒能在地面上運動多遠？

（2）金屬盒從開始運動到最后靜止所經歷的時間多長？

Answer 1

(1) 1.125m  (2)1.75s

解析:

(1）M獲得速度………………………………2分

　　對M、m組成系統，從M開始運動到最終速度都為零，

依能量守恒：………………………2分

　　………………………………………………1分

（2）設當金屬盒前進米時速度為　依動能定理：

　　　

　　　　

　　　此過程運動時間：………………3分

球與盒發生碰撞：

＋

球以在盒內勻速前進米所用時間 ,…………3分

球前進1米與盒第二次碰撞

碰前：球的速度為1m/s，盒子速度為0

碰后：球的速度為0，盒子速度為1m/s

以盒為研究對象，盒前進米停止

……………………………………3分

金屬盒從開始運動到最后靜止所經歷時間

…………………………………………………1分