Question

【題目】如圖（a），質量M = 4kg、傾角為θ的斜面體置于粗糙水平面上，質量m = 1kg的小物塊置于斜面頂端， 物塊與斜面間的動摩擦因數μ = tanθ。t=0時刻對物塊施加一平行于斜面向下的推力F，推力F的大小隨時間t變化的圖像如圖（b）所示，t=2s時物塊到達斜面底端。斜面體始終保持靜止，重力加速度g = 10ms2，在物塊沿斜面下滑過程中，下列說法正確的是（　　）

A.物塊到達斜面底端時的動能為32 J

B.斜面的長度為8 m

C.斜面體對水平面的壓力大小始終為50 N

D.水平面對斜面體的摩擦力水平向右且逐漸增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．物塊與斜面間的動摩擦因數μ = tanθ可知

則物體所受的合力為F，由F-t圖像以及動量定理可知

可得

v=8m/s

則動能

選項A正確；

B．若物塊勻加速下滑，則斜面的長度為

而物塊做加速度增大的加速運動，則物塊的位移大于8m，即斜面長度小于8m，選項B錯誤；

CD．滑塊對斜面體有沿斜面向下的摩擦力，大小為

垂直斜面的壓力大小為 兩個力的合力豎直向下，大小為mg ，則斜面體對水平面的壓力大小始終為Mg+mg=50 N，斜面體在水平方向受力為零，則受摩擦力為零，選項C正確，D錯誤；

故選AC。