Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m＝1kg的小球，用長為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，g取10 m/s2，求：

(1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？

(2)當(dāng)小球在最高點的速度為4 m/s時，輕繩拉力多大？

(3)若輕繩能承受的最大張力為60 N，小球的速度不能超過多大？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s （2）30 N （3）2m/s

【解析】

(1)在最高點，對小球受力分析如圖甲

由牛頓第二定律得：

①

由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，即不可能取負值，

亦即：

②

聯(lián)立①②得：

所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為

(2)將代入①得輕繩拉力：

(3)由分析可知，小球在最低點時輕繩張力最大，對小球受力分析如圖乙

由牛頓第二定律得

③

將代入③得：

即小球的速度不能超過