Question

在空氣阻力大小恒定的條件下，小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，以向下為正方向，其速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²，則以下結(jié)論正確的是（　　）

• A、圖中兩條直線平行
• B、小球能彈起的最大高度為0.375 m
• C、小球彈起到最大高度的時刻t₂=0.80 s
• D、空氣阻力與重力的比值為1：5

Answer 1

分析：分析：解決本題的關(guān)鍵是正確理解速度時間圖象的物理意義：速度圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積代表物體的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的阻力進而求出反彈的時間，最后求出反彈的高度．

解答：解：
A、小球下降與上升過程，所受的空氣阻力方向相反，上升時的合力大于下降時的合力，則根據(jù)牛頓第二定律知，上升時的加速度大小大于下降時的加速度大小．速度圖象的斜率等于加速度，由于加速度不等，所以兩圖線不平行．故A錯誤．
B、根據(jù)圖象可知小球彈起的最大高度h=

1

2

×3×0.25m=0.375m．故B正確，
C、D、小球下落過程中有
a₁=

△v

△t

=

4

0.5

=

4

5

g
mg-f=ma₁
解得 f=mg-ma₁=

1

5

mg
故

f

mg

=

1

5

，故D正確．
在小球彈起過程中有
mg+f=ma₂
解得a₂=12m/s²
故小球上升的時間△t=

v

a2

=

3

12

=0.25s 故C錯誤．
故選：BD

點評：利用速度時間圖象可以求出物體運動的加速度，然后利用牛頓第二定律求出物體的受力情況，進而根據(jù)運動學公式或速度時間圖象求解物體的運動情況．