Question

質量為m的物體以100J的初動能從斜面底端A點沿斜面向上勻變速滑行，到斜面上B點時，物體動能減少了80J，機械能減少了32J，則當物體回到A點時物體的動能是多少？

Answer 1

設斜面傾角為θ，由A到B，物體動能減少80J，機械能減少32J，由動能定理和能量轉化與守恒定律，（機械能減少等于克服摩擦力做功），則有：
-（mgsinθ+f）s_AB=0-80
fs_AB=32
則重力勢能增加了：mgsinθs_AB=48J
得：

mgsinθ

f

=

3

2

，
設物體由B再向上滑行s到達最高點，
由動能定理：-（mgsinθ+f）s=0-20，
得：mgssinθ=12，
fs=8
物體到達最高點，重勢能為（48+12）J=60J向上滑行到達最高點的過程中，克服摩擦力做功：（32+8）J=40J，物體從最高點（下滑）回到A點，重力做功60J，克服摩擦力做功40J，則當物體回到A點時物體的動能是20J．
答：當物體回到A點時物體的動能是20J．