Question

一個“┌”型細玻璃管A、B兩端開口，水平段內有一段長為5cm的水銀柱，初始時長度數據如圖所示．現將玻璃管B端封閉，然后將下端A插入大水銀槽中，整個過程溫度不變，穩定后豎直管內水銀面比大水銀槽面低5cm，已知大氣壓強為75cmHg．求：
（1）穩定后玻璃管B端水平段內被封閉氣體的壓強為多少？
（2）豎直管A端插入水銀槽的深度h．

Answer 1

分析：（1）水銀柱平衡，故兩側氣體壓強相等；根據大氣壓強加上A管內外水銀高度差產生的壓強為A內氣體壓強；
（2）先根據玻意耳定律求解出B段氣體體積；然后根據玻意耳定律求解A內氣體體積，最后得到豎直管A端插入水銀槽的深度h．

解答：解：（1）豎直段部分封閉氣體初始狀態：P₁=75cmHg，L₁=70cm    
穩定后：P₂=75+5=80cmHg，
等溫變化，則P₁L₁S=P₂L₂S                              
得L₂=62.625cm＞60cm，所以水銀柱還是在水平段管內．   
穩定后B端水平段內氣體壓強P′₂=P₂=80cmHg．      
（2）穩定后水平段內氣體長度L′2=

P′1L′1

P′2

=

75×20

80

=18.75cm
進入豎直管內的水銀長度為△h=60+35-18.75-5-62.625=8.625cm
豎直管插入水銀槽的深度h=8.625+5=13.625cm．      
答：（1）穩定后玻璃管B端水平段內被封閉氣體的壓強為80cmHg；
（2）豎直管A端插入水銀槽的深度h為13.625cm．

點評：本題關鍵是根據A管內外水銀高度差求解出封閉氣體壓強，然后根據玻意耳定律多次列式求解，不難．