Question

（2011?上海模擬）如圖所示，在光滑水平面上，一絕緣細桿長為d，兩端各固定著一個帶電小球，處于水平方向、場強為E的勻強電場中，兩小球帶電量分別為+q和-q，輕桿可繞中點O自由轉動．在輕桿與電場線夾角為α時，忽略兩電荷間的相互作用，兩電荷受到的電場力對O點的力矩大小為

qEdsinα

，兩電荷具有的電勢能為

qEdcosα

．

Answer 1

分析：絕緣桿兩端小球都受電場力的作用而繞O點轉動，則先求出兩力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；
選定一零勢能面，分別求得兩電荷的電勢能，再求得總的電勢能．

解答：解：兩球受力及力臂如圖所示：
M₁=F₁?L₁=Eq

d

2

sinα
M₂=F₂?L₂=Eq

d

2

sinα
因兩力矩均使杠桿逆時針轉動，則總力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα；
設右方無窮遠處為零勢能面，正電荷距無窮遠處距離為x，
則正電荷的電勢能E₁=Eqx
負電荷的電勢能E₂=-Eq（x+dcosα）
總的電勢能E=E₁+E₂=-Eqdcosα；
故答案為：Eqdsinα；-Eqdcosα．

點評：本題考查了合力矩及電勢能的計算，應注意力矩也是矢量，我們可以規定使杠桿逆時針轉動為正，則使杠桿順時針轉動的力矩就是負的；
同時還應明確電勢能具有相對性，要確定某電荷的電勢能應先設定零勢能面．