Question

探究能力是進行物理學研究的重要能力之一．物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關．為了研究某一砂輪的轉動動能E_k與角速度ω的關系，某同學采用了下述實驗方法進行探究：如圖所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉動的圈數n，通過分析實驗數據，得出結論．
經實驗測得的幾組ω和n如下表所示：

ω/(rad/s)	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已測試砂輪轉軸的直徑為1 cm，轉軸間的摩擦力為 N.

⑴計算出砂輪每次脫離動力的轉動動能，并填入上表中．
⑵由上述數據推導出該砂輪的轉動動能E_k與角速度ω的關系式為_____________________．
⑶若測得脫離動力后砂輪的角速度為5 rad/s，則它轉過________圈時角速度將變為4 rad/s.

Answer 1

⑴1、4、16、36、64  ⑵ E_k =4ω²．      ⑶180

解析