Question

玻璃棱鏡ABCD可以看成是由如圖15-24所示的ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成的，一束從AD面入射的光線在棱鏡中的折射光線ab與AD面的夾角α＝60°，已知光在真空中的傳播速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5.求：

圖15-24

（1）這束入射光線的入射角多大？（用反三角函數表示）

（2）光在棱鏡中的傳播速度多大？

（3）該束光線第一次從CD面出射時的折射角以及此出射光線的偏向角（射出棱鏡的光線與射入棱鏡的光線之間的夾角）多大？

（解題過程要畫出解題所需的完整光路圖）

圖15-25

Answer 1

（1）i=arcsin0.75  （2）2×10⁸ m/s（3）90°

解析:

（1）設光在AD面的入射角、折射角分別為i、r，r=30°

根據得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75，所以i=arcsin0.75．

（2）根據得2×10⁸ m/s．

（3）光路如圖所示．ab光線在AB面的入射角為45°．

設玻璃的臨界角為C，則

由于sin45°＞0.67，因此光線ab在AB面會發生全反射．

光線在CD面的入射角r′=r=30°

根據，光線在CD面的出射光線與法線的夾角i′=i=arcsin0.75．

圖中δ為所求的偏向角，從圖中幾何關系可知△NFM和△NGH有兩個角相等，所以第三個角一定相等，所以∠FMN=∠FGH=90°，即δ=90°．