Question

2．某同學利用打點計時器測量一個作勻變速直線運動物體的加速度，得到如圖所示的一條紙帶，測得相鄰計數點間的距離在紙帶上已標出，已知打點計時器的周期為0.02s；請根據紙帶記錄的數據，計算
①打計數點5時的瞬時速度v₅=2.115m/s；
②該物體運動的加速度為9.72m/s²．

Answer 1

分析 ①根據勻變速直線運動中某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解打計數點5時的瞬時速度；
②根據公式△x=aT²，采用逐差法求解加速度大小．

解答 解：①點5的瞬時速度等于點4到點6的平均速度，故：${v}_{5}=\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}=\frac{（4.04+4.42）×{10}^{-2}m}{2×0.02s}$=2.115m/s；
②根據公式△x=aT²，有：
${x}_{58}-{x}_{25}=a（3{T）}^{2}$
其中：T=0.02s；
解得：
a=$\frac{{{x_{58}}-{x_{25}}}}{{9{T^2}}}=\frac{{[（4.42+4.81+5.22）-（3.26+3.65+4.04）]×{{10}^{-2}}m}}{{9×{{0.02}^2}}}$=9.72m/s²；
故答案為：（1）2.115；（2）9.72．

點評 提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，能根據運動學公式△x=at²求得加速度．