Question

如圖，斜面體C質量為M，斜面足夠長，始終靜止在水平面上，一質量為m的長方形木板A，上表面光滑，木板A獲得初速度v₀后正好能沿著斜面勻速下滑，當木板A勻速下滑時將一質量也為m的滑塊B輕輕放在木塊A表面，當滑塊B在木塊A上滑動時(    )

A.滑塊B的動量為(1／2)mv₀時，木塊A和滑塊B速度大小相等

B.滑塊B的動量為(1／2)mv₀時，斜面體對水平面壓力大小為(M+2m)g

C.滑塊B的動量為(3／2)mv₀時，木板A的動量為(-1／2)mv₀

D.滑塊B的動量為(3／2)mv₀時，水平面對斜面體的摩擦力向左

Answer 1

ABD  【解析】木板A獲得初速度v₀后正好能沿著斜面勻速下滑，則μ=tanθ.對AB系統，沿斜面方向受力平衡，即2mgsinθ-μ·2mgcosθ＝0，動量守恒，因此有mv₀＝m+mv′，v′=，木板速度與滑塊相等，A正確；由于A，B系統所受合外力為零，系統加速度為零，斜面對地面的壓力等于A，B，C總重力，B正確；木板A速度減小到零后滑動摩擦力變為靜摩擦力，A靜止，B可繼續下滑，C錯；滑塊B的動量為(3／2)mv₀時，木板靜止，B具有向左的加速度分量，因此系統必受到向左的合外力，即水平面對斜面的靜摩擦力向左，D正確.考查牛頓第二定律、物體的平衡條件、動量守恒及摩擦力變化等，較難.