Question

（1）關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說法，正確的是

B

（填入正確選項(xiàng)前的字母）
①單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力
②單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力
③單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)與振幅無關(guān)，與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度有關(guān)
④單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小如小于5°
⑤在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)將變快
A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤
（2）某透明物體的橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形，AB為直角邊，長度為2L，∠ABC=45°，ADC為一圓弧，其圓心在AC邊的中點(diǎn)．此透明物體的折射率為n=2.0．若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入透明物體，試由光路圖畫出光線從ADC圓弧射出的區(qū)域，并求此區(qū)域的圓弧長度s．（不考慮經(jīng)ADC圓弧反射后的光線）

Answer 1

分析：（1）單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力，不是擺線的拉力與重力的合力．由單擺的周期公式分析單擺的周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)．單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小如小于5°．在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上走時(shí)，重力加速度變小，周期會(huì)變大．
（2）光線從ADC圓弧射出的區(qū)域時(shí)，作出兩條邊緣光線，從圓弧ADC射出的邊緣光線恰好發(fā)生全反射，其入射角等于臨界角，由折射率求出臨界角，由幾何知識(shí)求出此區(qū)域的圓弧長度s．

解答：解：（1）①、②單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力，不是擺線的拉力與重力的合力．故①錯(cuò)誤，②正確．
③由單擺的周期公式T=2π

l g

知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)與振幅無關(guān)，與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度有關(guān)．故③正確．
④單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小，不超過5°．故④正確．
⑤高山上的重力加速度小于山腳下的重力加速度，則在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到高山上其周期變大，走時(shí)變慢．故⑤錯(cuò)誤．
故選B
（2）如圖，作出兩條邊緣光線，所求光線射出的區(qū)域?yàn)镋DF．如圖，從圓弧ADC射出的邊緣光線對應(yīng)的入射角等于材料的臨界角θ，恰好發(fā)生全反射．
因sinθ=

1

n

，故臨界角θ=30°．
由幾何關(guān)系得：圓弧EDF長度為s=2θ?L
故此區(qū)域的圓弧長度為：s=

πL

3

．
故答案為：（1）B；（2）此區(qū)域的圓弧長度為

πL

3

．

點(diǎn)評(píng)：對于單擺的回復(fù)力、周期公式、簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是重點(diǎn)，通過周期公式，掌握單擺的周期與什么因素有關(guān)我，與什么因素?zé)o關(guān)．對于幾何光學(xué)中范圍問題，要作出邊界光線，在邊界上光線往往恰好發(fā)生全反射．