Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點滑下，A與圓心O等高，滑至B點（B點在O點正下方）時的速度為v，已知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求物體在B點所受的摩擦力．

Answer 1

分析：物塊滑到軌道最低點時，由重力和軌道的支持力提供物塊的向心力，由牛頓第二定律求出支持力，再由摩擦力公式求解摩擦力．

解答： 解：物體由A滑到B的過程中，受到重力、軌道彈力及摩擦力的作用，做圓周運動，在B點物體的受力情況如圖所示，其中軌道彈力F_N與重力mg的合力提供物體做圓周運動的向心力；
由牛頓第二定律有：F_N-mg=

mv2

r

，
可求得：F_N=mg+

mv2

r

，
則滑動摩擦力為：F_f=μF_N=μm（g+

v2

r

）．
答；物體在B點所受的摩擦力μm（g+

v2

r

）．

點評：本題是牛頓定律和向心力、摩擦力知識的簡單綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分析向心力的來源．